我們把形如的函數(shù)稱為“莫言函數(shù)”，并把其與軸的交點關于原點的對稱點稱為“莫言點”，以“莫言點”為圓心凡是與“莫言函數(shù)”圖象有公共點的圓，皆稱之為“莫言圓”．當，時，在所有的“莫言圓”中，面積的最小值   ．

已知雙曲線的一條漸近線的斜率為，且右焦點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的方程為       ．

方程表示曲線，給出以下命題：
①曲線不可能為圓；
②若，則曲線為橢圓；
③若曲線為雙曲線，則或；
④若曲線為焦點在軸上的橢圓，則.
其中真命題的序號是_____(寫出所有正確命題的序號)．

若⊙O：x²＋y²＝5與⊙O₁：(x－m)²＋y²＝20(m∈R)相交于A、B兩點，且兩圓在點A處的切線互相垂直，則線段AB的長是________．

如圖，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是雙曲線C：(a＞0，b＞0) 的左、右焦點，過F₁的直線與的左、右兩支分別交于A，B兩點．若 | AB | : | BF₂ | : | AF₂ |＝3 : 4 : 5，則雙 曲線的離心率為           .

已知橢圓上一點關于原點的對稱點為為其右焦點，若，設，且，則該橢圓離心率的取值范圍為　     　.

已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F（，0），直線與其相交于M、N兩點，MN中點的橫坐標為，則此雙曲線的方程是　　  　　.

在平面直角坐標系中，已知△ABC頂點和，頂點B在橢圓上，則　　　  　.

已知拋物線的焦點為，準線與軸的交點為，點在上且，則的面積為        

是橢圓的右焦點，定點A，M是橢圓上的動點，則的最小值為                 .