若直線(xiàn)與圓相交于，兩點(diǎn)，且(其中為原點(diǎn))，則的值為           .

若直線(xiàn)過(guò)圓的圓心，則的值為             .

以直線(xiàn)夾在兩坐標(biāo)軸間的線(xiàn)段為直徑的圓的方程為           ．

已知半徑為3的圓與軸相切，圓心在直線(xiàn)上，則此圓的方程為                                           .

三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，則該三角形外接圓方程是                      .

已知圓C經(jīng)過(guò)A(5,1)，B(1,3)兩點(diǎn)，圓心在x軸上，則圓C的方程為_(kāi)_______．

已知一個(gè)圓同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：①與x軸相切；②圓心在直線(xiàn)3x－y＝0上；③被直線(xiàn)l：x－y＝0截得的弦長(zhǎng)為2，則此圓的方程為_(kāi)_______．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x²＋y²－8x＋15＝0，若直線(xiàn)y＝kx－2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最大值是________．

設(shè)直線(xiàn)3x＋4y－5＝0與圓C₁：x²＋y²＝4交于A，B兩點(diǎn)，若圓C₂的圓心在線(xiàn)段AB上，且圓C₂與圓C₁相切，切點(diǎn)在圓C₁的劣弧上，則圓C₂的半徑的最大值是________．

已知直線(xiàn)ax＋by＝1(a，b是實(shí)數(shù))與圓O：x²＋y²＝1(O是坐標(biāo)原點(diǎn))相交于A，B兩點(diǎn)，且△AOB是直角三角形，點(diǎn)P(a，b)是以點(diǎn)M(0,1)為圓心的圓M上的任意一點(diǎn)，則圓M的面積的最小值為_(kāi)_______．