已知平面，和直線，且∥∥， ，，則與的關(guān)系是_______。

三棱錐中，,則二面角的平面角大小為        

在空間直角坐標(biāo)系中，已知，則坐標(biāo)原點(diǎn)到平面
的距離是        

如圖，正四面體的頂點(diǎn)、、分別在兩兩垂直的三條射線、、上，給出下列四個(gè)命題：  
①多面體是正三棱錐；
②直線平面；
③直線與所成的角為；       
④二面角為.
其中真命題有_______________（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）.

如圖，在長(zhǎng)方體中，，與所成角為，則直線與平面所成角的大小為_(kāi)________.

如圖，在的二面角內(nèi)，于， 于，且，則的長(zhǎng)為       。

（本題滿分14分）
已知四邊形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一點(diǎn)，且PA=PB=PC=PD=AB=2，是棱的中點(diǎn)．建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，利用空間向量方法解答以下問(wèn)題：
(1)求證：；
(2) 求證：；
(3)求直線與直線所成角的余弦值．

如右圖所示,在直三棱柱的底面中,
,,,點(diǎn)是的中點(diǎn),
則的長(zhǎng)是           。

如圖，正方體，則下列四個(gè)命題：
①在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐的體積不變；
②在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線AP與平面ACD₁所成角的大小不變；
③在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角的大小不變；
④M是平面上到點(diǎn)D和距離相等的點(diǎn)，
則M點(diǎn)的軌跡是過(guò)點(diǎn)的直線其中真命題的編號(hào)是     .

．在直角△ABC中，兩直角邊AC＝b，BC＝a，CD⊥AB于D，
把這個(gè)Rt△ABC沿CD折成直二面角A－CD－B后，
cos∠ACB＝          ．