設(shè)函數(shù)
（1）若關(guān)于x的不等式在有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)，若關(guān)于x的方程至少有一個(gè)解，求p的最小值．
（3）證明不等式：    

某市對(duì)排污水進(jìn)行綜合治理，征收污水處理費(fèi)，系統(tǒng)對(duì)各廠一個(gè)月內(nèi)排出的污水量噸收取的污水處理費(fèi)元，運(yùn)行程序如下所示：請(qǐng)寫出y與m的函數(shù)關(guān)系，并求排放污水150噸的污水處理費(fèi)用.

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程；
（2）求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若∈[1，1]，使得（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)（ｅ為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處取得極值－１.
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）若不等式對(duì)任意恒成立，求的取值范圍．

某公司欲建連成片的網(wǎng)球場(chǎng)數(shù)座，用２８８萬(wàn)元購(gòu)買土地２００００平方米，每座球場(chǎng)的建筑面積為１０００平方米，球場(chǎng)每平方米的平均建筑費(fèi)用與所建的球場(chǎng)數(shù)有關(guān)，當(dāng)該球場(chǎng)建ｎ座時(shí)，每平方米的平均建筑費(fèi)用表示，且（其中），又知建５座球場(chǎng)時(shí)，每平方米的平均建筑費(fèi)用為４００元．
（1）為了使該球場(chǎng)每平方米的綜合費(fèi)用最�。ňC合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購(gòu)地費(fèi)用之和），公司應(yīng)建幾座網(wǎng)球場(chǎng)？
（2）若球場(chǎng)每平方米的綜合費(fèi)用不超過８２０元，最多建幾座網(wǎng)球場(chǎng)？

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e8/1/3hoy5.png" style="vertical-align:middle;" />，對(duì)定義域內(nèi)的任意x，滿足，當(dāng)時(shí)，（a為常），且是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，
(1)求實(shí)數(shù)a的值；
(2)如果當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值；
(3)求證：

一次函數(shù)是上的增函數(shù)，,已知.
（1）求；
（2）若在單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，有最大值，求實(shí)數(shù)的值.

計(jì)算
（1）；
（2）.

若函數(shù)f(x)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x₁，x₂∈D，均有|f(x₂)－f(x₁)|≤|x₂－x₁|，則稱函數(shù)f(x)是區(qū)間D上的“平緩函數(shù)”．
(1)判斷g(x)＝sin x和h(x)＝x²－x是不是實(shí)數(shù)集R上的“平緩函數(shù)”，并說明理由；
(2)若數(shù)列{x_n}對(duì)所有的正整數(shù)n都有|x_n＋1－x_n|≤，設(shè)y_n＝sin x_n，求證：|y_n＋1－y₁|＜.

已知二次函數(shù)f(x)＝ax²＋x，若對(duì)任意x₁、x₂∈R，恒有2f≤f(x₁)＋f(x₂)成立，不等式f(x)＜0的解集為A.
(1)求集合A；
(2)設(shè)集合B＝{x||x＋4|＜a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范圍．