（16分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)；
①直接寫(xiě)出的范圍（不必證明）；
②若對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（本小題滿(mǎn)分16分）
已知函數(shù)是偶函數(shù).
（1）求的值；
（2）設(shè)函數(shù)，其中若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍.

已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)y=滿(mǎn)足條件：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).（1）求f(0)；(2) 求證：是奇函數(shù)；(3) 若時(shí)，，求在上的值域.

（本題滿(mǎn)分15分）
已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）記函數(shù)求函數(shù)的值域.

已知函數(shù)f(x)＝x²＋2ax＋2，x∈［－5,5］.
(1)當(dāng)a＝－1時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；
(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y＝f(x)在［－5,5］上是單調(diào)增函數(shù).

證明函數(shù)f(x)＝x＋在(0,1)上為減函數(shù).

（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，
其中（且 
⑴求函數(shù)的定義域；
⑵判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；     
⑶判斷它在區(qū)間（0,1）上的單調(diào)性并說(shuō)明理由。

（本題滿(mǎn)分12分）
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求函數(shù)的值域；

(12分) 若函數(shù)對(duì)任意恒有.
（1）求證：是奇函數(shù)；
（2）若求

(12分)
用定義法證明：函數(shù)在（1,＋∞）上是減函數(shù).