已知函數(shù)，其中是實(shí)數(shù)，設(shè)為該函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，且.
⑴指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
⑵若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線互相垂直，且，求的最小值；
⑶若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線重合，求的取值范圍.

已知函數(shù)
⑴判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；
⑵求函數(shù)的最大值和最小值．

已知在區(qū)間上是增函數(shù).
（1）求實(shí)數(shù)的值組成的集合；
（2）設(shè)關(guān)于的方程的兩個(gè)非零實(shí)根為、．試問：是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對(duì)任意及 恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

計(jì)算：
（2）已知函數(shù)，求它的定義域和值域。

定義在上的函數(shù)當(dāng)時(shí)，，且對(duì)任意的有。
（1）求證：，
（2）求證：對(duì)任意的，恒有；
（3）若，求的取值范圍。

已知函數(shù)是奇函數(shù)，且.
(1)求實(shí)數(shù)的值；
(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義加以證明．

已知二次函數(shù)與交于兩點(diǎn)且，奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，與都在取到最小值．
（1）求的解析式；
（2）若與圖象恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)，若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值．
（2）若，有唯一實(shí)數(shù)解，求的取值范圍．
（3）若，則是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)的定義域和值域都為。若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ce/9/1rvgj4.png" style="vertical-align:middle;" />的單調(diào)減函數(shù)，且是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，
（1）求的解析式；（2）解關(guān)于的不等式

已知函數(shù)，且，（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）判斷在上的單調(diào)性并加以證明．