已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且x≥0時，.
(1)求f(-1)的值；
(2)求函數(shù)f(x)的值域A；
(3)設(shè)函數(shù)的定義域為集合B，若AÍB，求實數(shù)a的取值范圍.

已知函數(shù)f(x)＝e^x－e^－x(x∈R且e為自然對數(shù)的底數(shù))．
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性與單調(diào)性；
(2)是否存在實數(shù)t，使不等式f(x－t)＋f(x²－t²)≥0對一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由．

已知二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋1(a＞0)，F(x)＝若f(－1)＝0，且對任意實數(shù)x均有f(x)≥0成立．
(1)求F(x)的表達式；
(2)當x∈[－2,2]時，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍．

已知奇函數(shù)f(x)在定義域[－2,2]上單調(diào)遞減，求滿足f(1－m)＋f(1－m²)＜0的實數(shù)m的取值范圍．

已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，且時， 。
（1）當時，求解析式；
（2）當，求取值的集合；
（3）當，函數(shù)的值域為,求滿足的條件

已知函數(shù)f(x)＝x²＋bx＋c(b，c∈R)，對任意的x∈R，恒有f′(x)≤f(x)．
(1)證明：當x≥0時，f(x)≤(x＋c)²；
(2)若對滿足題設(shè)條件的任意b，c，不等式f(c)－f(b)≤M(c²－b²)恒成立，求M的最小值．

已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，．
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）若，求區(qū)間．

已知函數(shù)為奇函數(shù).
（1）若，求函數(shù)的解析式；
（2）當時，不等式在上恒成立，求實數(shù)的最小值；
（3）當時，求證：函數(shù)在上至多有一個零點.

已知定義域為R的函數(shù)f(x)=是奇函數(shù).
(1)求a,b的值.
(2)用定義證明f(x)在(-∞,+∞)上為減函數(shù).
(3)若對于任意t∈R,不等式f(t²-2t)+f(2t²-k)<0恒成立,求k的范圍.

已知函數(shù)f(x)對于任意x,y∈R,總有f(x)+f(y)=f(x+y),且當x>0時,f(x)<0,f(1)=-.
(1)求證:f(x)在R上是減函數(shù).
(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.