在△ABC中，若B=30°，AC=2，求△ABC的面積________．

定義運(yùn)算，若（x∈R），則f（4）=

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，B₁C₁的中點(diǎn)．下列命題正確的是________（寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐的四個(gè)面最多只有三個(gè)面是直角三角形；
②P在直線FG上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AP⊥DE；
③Q在直線BC₁上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐A-D₁QC的體積不變；
④M是正方體的面A₁B₁C₁D₁內(nèi)到點(diǎn)D和 C₁距離相等的點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡是一條線段．

觀察下列等式：



…
歸納得=________．

若數(shù)列為

1. A.
   遞增數(shù)列
2. B.
   遞減數(shù)列
3. C.
   從某項(xiàng)后為遞減
4. D.
   從某項(xiàng)后為遞增

函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令，b=log₃2，則下列關(guān)系正確的是

1. A.
   f（a）＞f（b）
2. B.
   f（a）＜f（b）
3. C.
   f（a）=f（b）
4. D.
   以上都不正確

已知函數(shù)f（x）=x²+lnx．
（I）求證：在區(qū)間[1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象在函數(shù)g（x）=x³圖象的下方；
（II）求證：[f′（x）]ⁿ-f′（xⁿ）≥2ⁿ-2（n∈N^*）．

設(shè)直線ax+2y+6=0與圓x²+y²-2x+4y=0相交于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OP⊥OQ，則a的值為_(kāi)_______．

如圖，在平行四邊形ABCD中，，，用向量a，b表示下列向量=________．

已知不等式x²+ax+4＜0的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．