當(dāng)n∈N^*時(shí)，S_n＝1－

(1)求S₁，S₂，T₁，T₂；

(2)猜想S_n與T_n的關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

對(duì)某校小學(xué)生進(jìn)行心理障礙測(cè)試得到如下的列聯(lián)表：

將表格填寫完整，試說明心理障礙與性別的關(guān)系？

已知向量＝(sinB，1－cosB)，且與向量＝(2，0)所成的角為，其中A、B、C是△ABC的內(nèi)角．

(1)求角B的大小；

(2)求sinA＋sinC的取值范圍．

已知向量＝(sinB，1－cosB)，且與向量＝(2，0)所成的角為，其中A、B、C是△ABC的內(nèi)角．

(1)求角B的大�。�

(2)求sinA＋sinC的取值范圍．

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁＝2，a_n+1＝a_n＋3·2^n－1．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；

(2)令b_n＝na_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n；

(3)令c_n＝log₂，證明：＜1(n≥2)．

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n＝2n－14．

(1)當(dāng)n為何值時(shí)，前n項(xiàng)的和S_n有最小值，并求出這個(gè)最小值．

(2)數(shù)列{|a_n|}前n項(xiàng)和為T_n，求T_n．

某校組織一次冬令營活動(dòng)，有8名同學(xué)參加，其中有5名男同學(xué)，3名女同學(xué)，為了活動(dòng)的需要，要從這8名同學(xué)中隨機(jī)抽取3名同學(xué)去執(zhí)行一項(xiàng)特殊任務(wù)，記其中有X名男同學(xué)．

(1)求X的概率分布；

(2)求去執(zhí)行任務(wù)的同學(xué)中有男有女的概率．

某大廈的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第18、19、20層可以�？浚�若該電梯在底層載有5位乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為，用ξ表示這5位乘客在第20層下電梯的人數(shù)．求：

(1)隨機(jī)變量ξ的分布列；

(2)隨機(jī)變量ξ的期望和方差．

口袋中有2個(gè)白球和4個(gè)紅球，現(xiàn)從中隨機(jī)地不放回連續(xù)抽取兩次，每次抽取1個(gè)，則

(1)第一次取出的是紅球的概率是多少？

(2)第一次和第二次都取出的是紅球的概率是多少？

(3)在第一次取出紅球的條件下，第二次取出的是紅球的的概率是多少？

為了調(diào)查某廠2000名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了m位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[10，15)，[15，20)，[20，25)，[25，30)，[30，35]，頻率分布直方圖如圖所示．已知生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量在[20，25)之間的工人有6位．

(1)求m；

(2)工廠規(guī)定從m個(gè)人中任取5人，所選5人任意兩人不同組的概率是多少？