一個(gè)暗箱里放著6個(gè)黑球、4個(gè)白球．(每個(gè)球的大小和質(zhì)量均相同)

(1)不放回地依次取出2個(gè)球，若第1次取出的是白球，求第2次取到黑球的概率；

(2)有放回地依次取出2個(gè)球，求兩球顏色不同的概率；

(3)有放回地依次取出3個(gè)球，求至少取到兩個(gè)白球的概率．

現(xiàn)有4個(gè)同學(xué)去看電影，他們坐在了同一排，且一排有6個(gè)座位．問：

(1)所有可能的坐法有多少種？

(2)此4人中甲，乙兩人相鄰的坐法有多少種？

(3)所有空位不相鄰的坐法有多少種？(結(jié)果均用數(shù)字作答)

已知函數(shù)f(x)對于任意x，y∈R，總有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且x＞0時(shí)，f(x)＜0，．

(1)求證：f(x)在R上是減函數(shù)；

(2)求f(x)在[－2，2]上的最大值和最小值．

已知平面向量＝，＝，||＝4，||＝3，∠BAC＝β，(2－3)(2＋

)＝61．

(1)求β的大��；

(2)求△ABC的面積．

甲、乙、丙三臺機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為，乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為，甲、丙兩臺機(jī)床加工的零件都是一等品的概率為．

(Ⅰ)分別求甲、乙、丙三臺機(jī)床各自加工的零件是一等品的概率；

(Ⅱ)若讓每臺機(jī)床各自加工2個(gè)零件(共計(jì)6個(gè)零件)，求恰好有3個(gè)零件是一等品的概率．

一個(gè)盒子中裝有大小相同的2個(gè)紅球和n個(gè)白球，從中任取2個(gè)球．

(Ⅰ)若n＝5，求取到的2個(gè)球恰好是一個(gè)紅球和一個(gè)白球的概率；

(Ⅱ)若取到的2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球的概率為，求n．

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，a₃＝－3．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若數(shù)列{a_n}的前k項(xiàng)和S_k＝－35，求k的值．

已知x＝3是函數(shù)f(x)＝aln(1＋x)＋x²－10x的一個(gè)極值點(diǎn)．

(Ⅰ)求a；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₃＝7，a₅＋a₇＝26．{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．

(Ⅰ)求a_n及S_n；

(Ⅱ)令(n∈N⁺)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

水庫的蓄水量隨時(shí)間而變化，現(xiàn)用t表示時(shí)間，以月為單位，年初為起點(diǎn)，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫的蓄水量(單位：億立方米)關(guān)于t的近似函數(shù)關(guān)系式為

(Ⅰ)該水庫的蓄水量小于50的時(shí)期稱為枯水期．以i－1＜t＜i表示第i月份(i＝1，2，…，12)，同一年內(nèi)哪幾個(gè)月份是枯水期？

(Ⅱ)求一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量(取e－2.7計(jì)算)．