已知函數(shù)f(x)＝x³＋2x²＋x．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(Ⅱ)若對于任意x∈(0，＋∞)，f(x)≥ax²恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的各項均為正值，首項，前n項和為S_n，且2¹⁰S₃₀－(2¹⁰＋1)S₂₀＋S₁₀＝0

(1)求{a_n}的通項；

(2)求{nS_n}的前n項和T_n

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n＝n²＋n(n∈N^*)

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)令，記數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，求T_n．

向量＝(3，2)，＝(－1，2)，＝(4，1)：

(1)求滿足＝m＋n的實數(shù)m，n；

(2)若(＋k)∥(2－)，求實數(shù)k；

向量＝(k，12)，＝(4，5)，＝(10，k)，當(dāng)k為何值時，A、B、C三點(diǎn)共線．

已知A(1，3)，B(－2，6)，求滿足＝2的P點(diǎn)的坐標(biāo)．

某次乒乓球比賽的決賽在甲乙兩名選手之間舉行，比賽采用五局三勝制，決出勝負(fù)即停止比賽．按以往的比賽經(jīng)驗，每局比賽中，甲勝乙的概率為．

(1)求比賽三局甲獲勝的概率；

(2)求甲獲勝的概率；

(3)設(shè)比賽的局?jǐn)?shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知函數(shù)f(x)＝a^x－xlna，其中a＞0且a≠1．

(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)若a＞1，求函數(shù)f(x)在(－1，1)上的最小值和最大值．

已知函數(shù)f(x)＝e^x＋ax．

(Ⅰ)若曲線y＝(x)在x＝1處的切線與直線x＋(e－1)y－1＝0垂直，求a的值；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，＋∞)內(nèi)是增函數(shù)，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝a^x－xlna，其中a＞0且a≠1．

(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在[－1，1]上的最小值和最大值．