設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₃＝12，S₁₂＞0，S₁₃＜0．

(1)求公差d的取值范圍；

(2)指出S₁，S₂，…，S₁₂中哪個最大，并說明理由．

一個首項為正數的等差數列{a_n}，前3項和與前11項和相等，則該數列前幾項和最大？

等差數列中，a₁＝20，前n項和為S_n，且S₁₀＝S₁₅，則當n取何值時，S_n有最大值？并求出它的最大值．

甲、乙兩人連續(xù)6年對某農村養(yǎng)雞場的規(guī)模進行調查，提供兩個不同信息(如下圖所示)．

甲調查表明：從第1年起每個養(yǎng)雞場養(yǎng)殖1萬只雞上升到第6年平均每個養(yǎng)雞場養(yǎng)殖2萬只雞．

乙調查表明：由第1年30個養(yǎng)雞場減少到第6年10個養(yǎng)雞場．請你根據提供的信息說明：

(1)第2年養(yǎng)雞場的個數及全縣養(yǎng)殖雞的總只數；

(2)到第6年，這個縣的養(yǎng)雞產業(yè)比第1年擴大了還是縮小了？請說明理由；

(3)哪一年的規(guī)模最大？請說明理由．

某市抗洪指揮部接到預報，24小時后將有一洪峰到達．為確保安全，指揮部決定在洪峰到來之前筑一道堤壩作為第二道防線．經計算，除該市干部群眾連續(xù)奮戰(zhàn)外，還需調用20輛同型號的翻斗車，平均每輛車工作24小時．但目前只有一輛車投入施工，其余的需從鄰近地區(qū)抽調，每隔二十分鐘有一輛車到達，指揮部最多可調集25輛車，那么在24小時內能否構筑成第二道防線？

已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，令b_n＝，且a₄b₄＝，S₆－S₃＝15，，T_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n．

(1)求數列{b_n}的通項公式；

(2)求T_n的表達式．

某公司的經營現狀是：每月收入45萬元，但因設備老化，需支付設備維修費，且第一個月為3萬元，以后逐月增加2萬元．求：

(1)該公司在第幾個月取得累計總收益的最大值？最大值是多少？

(2)該公司從第幾個月起必須進行設備更新？

設等差數列{a_n}中，a₁－a₄－a₈－a₁₂＋a₁₅＝2，求a₃＋a₁₃及S₁₅的值．

設{a_n}是等差數列，公差d＝1，且a₁＋a₂＋…＋a₉₈＝147，求a₂＋a₄＋…＋a₉₈的值．

甲、乙、丙三位同學做數字游戲，甲寫下兩個數，乙也寫下兩個數，丙看了甲、乙寫的數說：你們寫的兩數之和恰好都是1，這四個數放在一起正好構成以為首項的等差數列．求最大數與最小數之積與中間兩數之積的和．