已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61，試求a與b的夾角．

已知，的夾角為，試求

(1)與夾角的余弦值

(2)使向量與的夾角為鈍角時，_λ的取值范圍

假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y(萬元)有如下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，由資料顯示y對x呈線性相關關系．

(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程．

(2)試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程，預測使用年限為10年時，維修費用是多少？

已知p：{x|x²－8x－20≤0}；q：{x|1－m≤x≤1＋m，m＞0}，若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

柜子里有4雙不同的鞋，隨機地取出4只，試求下列事件的概率：

(1)取出的鞋都不成對；

(2)取出的鞋恰好有兩只是成對的；

(3)取出的鞋全部成對．

成等差數(shù)列的四個數(shù)的和為26，第二數(shù)與第三數(shù)之積為40，求這四個數(shù)．

已知f(x)＝sin²x＋2sinx·cosx－cos²x＋a．

(Ⅰ)若f(x)的最大值為3，求實數(shù)a的值；

(Ⅱ)若x∈[0，]，求f(x)的單調遞增區(qū)間．

已知p：函數(shù)y＝x²＋mx＋1在(－1，＋∞)上單調遞增，q：函數(shù)y＝4x²＋4(m－2)x＋1大于0恒成立．若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．

假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y(萬元)有如下的統(tǒng)計資料：

若由資料知y對x呈線性相關關系．

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

(2)請根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程＝bx＋a的回歸系數(shù)a，b；

(3)估計使用年限為10年時，維修費用是多少？

某公司打算在甲、乙兩地促銷同一種汽車，已知兩地的銷售利潤(單位：萬元)與銷售量(單位：輛)之間的關系分別為y₁＝5.06t－0.15t²和y₂＝2t，其中t為銷售量(t∈N)．公司計劃在這兩地共銷售15輛汽車．

(1)設甲地銷售量為x，試寫出公司能獲得的總利潤y與x之間的函數(shù)關系；

(2)求公司能獲得的最大利潤．