離散型隨機變量ξ的取值為x₁，x₂，x₃，……，x_i，…，且x₁＜x₂＜x₃＜…＜x_i＜…，定義函數(shù)F(x)為：F(x)=P(ξ＜x)=P(ξ=x₁)+P(ξ=x₂)+P(ξ=x₃)+…+P(ξ=x_i)，其中x_i＜x，設某運動員投籃投中的概率為P=0.3，求一次投籃時投中次數(shù)的概率分布和函數(shù)F(x)。

用數(shù)字1，2，3，4，5組成五位數(shù)，求其中恰有4個相同數(shù)字的概率．

設函數(shù)f(x)=log_ax(a＞0，a≠1·a為常數(shù))。已知數(shù)列f(x₁)f(x₂)，…，f(x_n)，…是公差為2的等差數(shù)列，且x₁=a⁴。

　　(1)求數(shù)列{x_n}的通項公式；

　　(2)當0＞a＞1時，求(x₁+x₂+…+x_n)；

　　(3)令g(n)=x_nf(x_n)，當a＞1時，試比較g(n+1)與g(n)的大小。

把3個歌舞、4個獨唱、2個小品排成一份節(jié)目單，試求：

（1）2個小品恰好排在開頭和結尾的概率；

（2）4個獨唱恰好排在一起的概率；

（3）三個歌舞中的任意兩個都不排在一起的概率．

　　已知，是第二象限的角，試求的值.

設甲、乙兩射手獨立地射擊同一目標，他們擊中目標的概率分別為0.9，0.8，求

　　(1)在一次射擊中，目標被擊中的概率；

　　(2)目標恰好被甲擊中的概率．

在有獎摸彩中，有200個獎品是5元的，20個獎品是25元的，5個獎品是100元的。假如發(fā)行了10000張彩票，并把它們賣出去，如果不考慮彩票賣出過程中的各種費用，那么一張彩票的合理價格應是多少元？

有一個數(shù)學題，在半小時內，甲學生能解決它的概率是，乙學生能解決它的概率是，

　　兩個人試圖獨立地在半小時內解決它，記解決此題的人數(shù)為x。

　　(1)求x 的分布列；

　　(2)求此題得到解決的概率。

水以20m³／min的速度流入圓錐形容器，設容器深30m，上底直徑12m，度求當水深10m時，水面上升的速度。

在邊長為a的正方形ABCD內依次作內接正方形A_i B_i C_i D_i(i=1，2，3…)使內接正方形一邊與相鄰前一個正方形一邊夾角為a，求所有正方形面積之和。