盒中有6只燈泡，其中2只次品、4只正品，有放回地從中任取兩次，每次取一只，試求下列事件的概率．

(1)取到的2只都是次品；

(2)取到的2只中正品、次品各一只；

(3)取到的2只中至少有一只正品．

隨機地將15名新生平均分配到三個班中去，這15名新生中有3名是優(yōu)等生．問：

(1)每一個班分配到一名優(yōu)等生的概率是多少?

(2)3名優(yōu)等生分配在同一個班的概率是多少?

從0，1，2，…，9這十個數(shù)字中，任取不同的三個數(shù)字，求三數(shù)字之和等于10的概率．

設(shè)有兩臺自動化機床，第一臺在一小時內(nèi)不需要工人照顧的概率為90％，第二臺在一小時內(nèi)不需要工人照顧的概率為85％，求在一小時的過程中兩臺機床都不需要工人照顧的概率和恰有一臺機床需要工人照顧的概率．

戰(zhàn)士甲射擊一次，問：(1)若事件(中靶)的概率為0．95，的概率為多少?(2)若事件B(中靶環(huán)數(shù)大于5)的概率為0．7，那么事件C(中靶環(huán)數(shù)小于6)的概率為多少?事件D(中靶環(huán)數(shù)大于0且小于6)的概率是多少?

甲、乙兩高射炮同時向一架敵機射擊．已知甲擊中敵機的概率為0．6，乙擊中敵機的概率為0．5．

(1)求敵機被擊中的概率；

(2)又知甲、乙二炮都擊中敵機時，敵機才墜毀，求敵機墜毀的概率．

判斷下列試驗是不是獨立重復(fù)試驗．

(1)依次投擲四枚質(zhì)地不同的硬幣，3次正面向上．

(2)某人射擊，擊中目標(biāo)的概率是穩(wěn)定的，他連續(xù)射擊了十次，其中6次擊中．

(3)口袋中裝有5個白球、3個紅球、2個黑球，依次從中抽取5個球，恰好抽出4個白球．

在放有5個紅球、4個黑球、3個白球的袋中，任意取出3個球，分別求出3個全是同色球的概率及三球顏色互不相同的概率．

已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)－x，g(x)=xlnx.

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的最大值；

（Ⅱ）設(shè)0<a<b,證明0<g(a)+g(b)-2g()<(b-a)ln2.

8本不同的書，其中有2本書是同一套書的上、下冊，還有3本書是同一套書的上、中、下三冊，現(xiàn)將它們并排放在書架的一層上，求：

(1)兩冊一套的書排在一起的概率；

(2)三冊一套的書排在一起的概率；

(3)成套的書各自排在一起的概率；

(4)兩套書中至少有一套排在一起的概率；

(5)三冊一套的書排在一起，而兩冊一套的書沒有排在一起的概率．