Question

8本不同的書(shū)，其中有2本書(shū)是同一套書(shū)的上、下冊(cè)，還有3本書(shū)是同一套書(shū)的上、中、下三冊(cè)，現(xiàn)將它們并排放在書(shū)架的一層上，求：

(1)兩冊(cè)一套的書(shū)排在一起的概率；

(2)三冊(cè)一套的書(shū)排在一起的概率；

(3)成套的書(shū)各自排在一起的概率；

(4)兩套書(shū)中至少有一套排在一起的概率；

(5)三冊(cè)一套的書(shū)排在一起，而兩冊(cè)一套的書(shū)沒(méi)有排在一起的概率．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)將成套的兩本書(shū)捆綁在一起，并設(shè)這一事件為A， 則A包含的基本事件數(shù)為m＝7！×2�。� ∴P（A）==． (2)同(1)P(B)==． (3)P(C)== (4)記兩套書(shū)中至少有一套排在一起為事件D，由于“上、下兩冊(cè)”的書(shū)排在一起的排法數(shù)為7！×2！，“上、中、下三冊(cè)”能書(shū)排在一起的排法數(shù)為6！×3！，而兩套書(shū)同時(shí)各自排在一起的排法數(shù)為5！×3！×2！同時(shí)計(jì)算了兩次． ∴事件D的基本事件為 m＝7！×2�。�6！×3�。�5！×3！×2�。� ∴P(D)== (5)記三冊(cè)一套的書(shū)排在一起而兩冊(cè)一套的書(shū)沒(méi)有排在一起的事件為E，將三冊(cè)一套的書(shū)“捆綁”成一本書(shū)，它與其他三本單冊(cè)的書(shū)的排法數(shù)為4！×3！，這四本書(shū)形成了5個(gè)空 隙，將上、下冊(cè)的兩本書(shū)插入這5個(gè)空隙中． ∴P(E)=