根據(jù)下面各數(shù)列前幾項(xiàng)的值，寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式（  ）

（1）－1，7，－13，19，…”；

（2）7，77，777，7777，…；

（3），，，，，…；

（4）5，0，－5，0，5，0，－5，0…．

平面上有9個(gè)點(diǎn)，其中4個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，此外任三點(diǎn)不共線．

(1)過每?jī)牲c(diǎn)連線，可得幾條直線?

(2)以每三點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形可作幾個(gè)?

(3)以一點(diǎn)為端點(diǎn)，作過另一點(diǎn)的射線，這樣的射線可作出幾條?

(4)分別以其中兩點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)，最多可作出幾個(gè)向量?

解方程組

7名學(xué)生中有4男3女，任何女生不能連排，且男生也不能連排；分別有多少種排法?

數(shù)字1，2，3，5，6組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，能被3整除的有多少個(gè)?

已知一個(gè)圓的圓心坐標(biāo)為C（－1，2），且過點(diǎn)P（2，－2），求這個(gè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

求下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：

（1）1，－1，1，－1，……

（2）3，5，9，17，33，……

（3），2，，8，，……

（4）1，0，－，0，，0，－，0，……

在55和555之間插入4個(gè)數(shù)a₁，a₂，a₃，a₄使得這6個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，同時(shí)滿足a⁴等于(＋)¹⁵展開式中x³的系數(shù)，寫出插入的這4個(gè)數(shù)．

7名學(xué)生按下列要求排成一排，分別有多少種排法?甲、乙必須相鄰，而丙不在排頭或排尾；

求證：tanq+cotq=2sinqcosq+sin³qsecq+cos³qcscq