Question

求下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：

（1）1，－1，1，－1，……

（2）3，5，9，17，33，……

（3），2，，8，，……

（4）1，0，－，0，，0，－，0，……

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）an＝(－1)n＋1an＝cos(n＋1)π   (2) an＝2n＋1　　  (3) an＝　　 (4) an＝

提示：

(1)考慮（－1）n具有轉(zhuǎn)換符號(hào)的作用． （2）聯(lián)想數(shù)列2，4，8，16，32……與已知數(shù)列比較即可． （3）數(shù)列的項(xiàng)，有的是分?jǐn)?shù)，有的是整數(shù)，可將數(shù)列的各項(xiàng)都統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)再觀察：，，，，，…… （4）把數(shù)列寫(xiě)成，，，，，，，，……分母依次是1，2，3，4……而分子1，0，－1，0……周期性出同。