某班60名同學(xué)在一次體檢身體時，每人測了一次身高并記錄下來，這里存在一種對應(yīng)關(guān)系嗎？如果存在，指出兩個集合A、B及對應(yīng)法則f，并判斷f:A→B是不是映射？是不是函數(shù)？

為什么說指數(shù)函數(shù)的圖象是研究函數(shù)性質(zhì)的直觀工具？

已知函數(shù)f(x)＝，?

(1)求反函數(shù)f^－1(x);?

(2)研究f^－1(x)的單調(diào)性

已知f(x)的定義域是(－∞，0)，f(x＋1)＝x²＋2x，求f^－1(1)

某人要在自己房間的山墻上訂制一個扇形框架裝飾房間，現(xiàn)有10尺竹條作為周邊的裝飾材料，問如何設(shè)計扇形半徑r，可使扇形的面積S最大？(注：扇形面積公式S_扇形＝lr，l為弧長，r為半徑)

若函數(shù)f(x)＝log_ax(其中a＞0且a≠1)在x∈［2，＋∞）上總有｜f(x)｜＞1成立，求a的取值范圍．

已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝－f(x)，f(x)＝－f(－x)，當x∈［0，1)時，f(x)＝2^x－1．求f(24)．

一批賑災(zāi)物資隨26列貨車以v km/h的速度從A市勻速直達災(zāi)區(qū)，已知兩地鐵路線長400 km，為安全起見，每兩列貨車間距不得小于()² km，為使這批物資全部運到災(zāi)區(qū)最快需要多長時間？

設(shè)計一水槽，其橫截面為等腰梯形，如圖2—23，要求AB＋BC＋CD＝3，∠ABC＝120°．

圖2—23

(1)寫出橫截面面積S用腰長x表示的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域．?

(2)問當腰長為多少時，橫截面面積最大？最大值是多少？

證明函數(shù)f(x)=tanx在區(qū)間上是增函數(shù)。