已知直線l₁：x+a²y+b=0；l₂：(a－2)x+3ay+2a=0，求當a為何值時，l₁與l₂相交、平行、重合.

過P_１（１，３）、Ｐ_２（７，２）的直線與一次函數的圖象交于點P，求P分所成的比值。

已知點A(－1,－4)、B(5,2)，線段AB上的三等分點依次為P_１、Ｐ_２，求Ｐ_１、Ｐ_２點的坐標以及A、B分所成的比λ。

已知點A(－2,3)、B(2,6)，P在直線AB上，且=,求點P關于原點的對稱點Q的坐標。

已知點A（2，1），向量＝（－3，－4），＝（1，3），求點P（－3，y）分有向線段所成的比和y的值。

已知點A（－1，－2）、B（3，4），點P在直線AB上，而，求點P的坐標。

為什么說平行向量就是共線向量？試作出共線向量a、b的四種不同的情況？

設O是正六邊形ABCDEF的中心，分別算出圖中與向量、、相等的向量。