已知直線l1：x+a2y+b=0；l2：(a－2)x+3ay+2a=0，求當(dāng)a為何值時，l1與l2相交、平行、重合.

 

答案：
解析：

a≠0，－1，3時相交；a= －1或0的平行；a=3時重合.

 


提示：

當(dāng)兩條直線的斜率相等時，兩條直線平行：因此有

對此式進(jìn)行討論：①當(dāng)時，解得a=3或者a=－1，當(dāng)a=3時，兩條直線重合.②當(dāng)時，直線l1為x=－b， l2為x=0，兩條直線平行；當(dāng)a=－2時，兩條直線即不平行也不重合，在同一平面的兩條直線有三種位置關(guān)系，除了重合平行的情況外都為相交.

 


練習(xí)冊系列答案
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已知直線l1：x+a（a+1）y+1=0和直線l2：bx+y+1=0垂直，且直線l2分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B；O為原點(diǎn)，若△AOB的面積存在最小值，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
 
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已知直線l1：x+a（a+1）y+1=0和直線l2：bx+y+1=0垂直，且直線l2分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B；O為原點(diǎn)，若△AOB的面積存在最小值，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是 ______．

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