若動圓M恒過定點B（－2，0）且和定圓 (x－2)²＋y²＝4相切，求動圓圓心M的軌跡方程．

將橢圓方程化為參數(shù)方程.

求下列橢圓的焦點和準線方程：?

（1）

（2）2x²+y²=8?

求下列條件下的橢圓的標準方程：?

（1）a=6,e=,焦點在x軸上?

（2）c=3,e=，焦點在y軸上?

設橢圓中心是坐標原點，長軸在x軸上，離心率，已知點到這個橢圓上的點的最遠距離是，求這個橢圓方程，并求出到點P距離為的點的坐標．

如右圖，A、B是橢圓的頂點，F₁、F₂是兩個焦點，P是橢圓上一點，且PF₁⊥x軸，PF₂∥AB，求此橢圓的離心率．

已知橢圓（a > b > 0）的一個頂點A的坐標為（0，－1），且右焦點F到直線的距離為3，試求橢圓方程．

過橢圓x²+2y²=2的焦點引一條傾斜角為45°的直線，求以這條直線和橢圓的兩個交點及橢圓中心為頂點的三角形的面積S．

橢圓4x²+9y²=36內(nèi)有一點P(1，1),過P點的弦恰好被P點平分;求此弦所在的直線方程．

已知橢圓（a＞b＞0）的二個頂點A（a，0），B（0，b），焦點F₁(－c，0)，且BF₁⊥AB，求橢圓的離心率．