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設橢圓中心是坐標原點，長軸在x軸上，離心率，已知點到這個橢圓上的點的最遠距離是，求這個橢圓方程，并求出到點P距離為的點的坐標．

 

答案：
解析：

解：由已知設所求橢圓方程為，

并設橢圓上到P點距離為d的點為Q（x，y）．

．

(1)當時，；由b2 = 1，a2 = 4．

(2)當時，與矛盾，無解．

綜上：，由．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓中心在坐標原點，A（2，0），B（0，1）是它的兩個頂點，直線y=kx（k＞0）與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點．
（Ⅰ）若
ED
=6
DF
，求k的值；
（Ⅱ）求四邊形AEBF面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓中心在坐標原點，A（2，O）是它的一個頂點，且長軸是短軸的2倍，
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若橢圓的焦點在x軸，設直線y=kx（k＞0）與橢圓相交于E、F兩點，求四邊形AEBF面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

設橢圓中心是坐標原點，長軸在x軸上，離心率，已知點到這個橢圓上的點的最遠距離是，求這個橢圓方程，并求出到點P距離為的點的坐標．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓中心是坐標原點，長軸在軸上，離心率，已知點到這個橢圓上的點的最遠距離是，求這個橢圓的方程，并橢圓上到點的距離等于的點的坐標。

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