把正n棱柱的頂點(diǎn)相連接的直線(xiàn)（不包括棱柱的邊）共有______________條。

邊長(zhǎng)為的等邊三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊距離和為定值,則這個(gè)定值為　　   ;推廣到空間,棱長(zhǎng)為的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到各面距離之和為　　    .

    設(shè)向量，規(guī)定兩向量之間的一個(gè)運(yùn)算為，若已知，則_______。

    設(shè)α、β表示平面，l表示不在α內(nèi)也不在β內(nèi)的直線(xiàn)，存在下列三個(gè)事實(shí)：

    ①l⊥α;②l∥β;③α⊥β，若以其中兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，可構(gòu)成三個(gè)命題，其中真命題是_________.(要求寫(xiě)出所有真命題)

    設(shè)函數(shù)f(x)=lg(x²+ax－a－1)，給出下列命題：①f(x)有最小值；②當(dāng)a=0時(shí)，f(x)值域?yàn)?/span>R；③當(dāng)a＞0時(shí)，f(x)在［2，+∞］上有反函數(shù)；④若f(x)在區(qū)間［2，+∞］上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥－4.其中正確命題的序號(hào)為___________.

    定點(diǎn)與拋物線(xiàn)上一點(diǎn)P之間的距離為到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為，當(dāng)取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)__________。

直線(xiàn)x－y－1=0與實(shí)軸在y軸上的雙曲線(xiàn)x²－y²=m (m≠0)的交點(diǎn)在以原點(diǎn)為中心，邊長(zhǎng)為2且各邊分別平行于坐標(biāo)軸的正方形內(nèi)部，則m的取值范圍是    。

橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為其上的動(dòng)點(diǎn)，若為銳角，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是　　　　　　　　 。

    已知的展開(kāi)式中x³的系數(shù)為，則實(shí)數(shù)a的值為_________.

    正方體的全面積是24cm²,它的頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，這個(gè)球的表面積是　　　　  cm².