【題目】某中學(xué)為了調(diào)研學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)是否有關(guān)系,隨機(jī)抽取了189名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下:在數(shù)學(xué)成績(jī)較好的94名學(xué)生中,有54名學(xué)生的物理成績(jī)較好,有40名學(xué)生的物理成績(jī)較差;在成績(jī)較差的95名學(xué)生中,有32名學(xué)生的物理成績(jī)較好,有63名學(xué)生的物理成績(jī)較差.根據(jù)以上的調(diào)查結(jié)果,利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法可知,約有________的把握認(rèn)為“學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)有關(guān)系”.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an} 為等比數(shù)列,等差數(shù)列{bn} 的前n 項(xiàng)和為Sn (n∈N* ),且滿足:S13=208,S9﹣S7=41,a1=b2 , a3=b3 .
(1)求數(shù)列{an},{bn} 的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)Tn=a1b1+a2b2+…+anbn (n∈N* ),求Tn;
(3)設(shè)cn= ,問(wèn)是否存在正整數(shù)m,使得cmcm+1cm+2+8=3(cm+cm+1+cm+2).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=pn+q(p≠0且p≠1),求證:數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為q=-1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知復(fù)數(shù).
(1)當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí),復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)?
(2)若z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上,求|z|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】過(guò)兩點(diǎn)A(1,0),B(2,1),且圓心在直線x﹣y=0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】環(huán)保部門對(duì)5家造紙廠進(jìn)行排污檢查,若檢查不合格,則必須整改,整改后經(jīng)復(fù)查仍然不合格的,則關(guān)閉.設(shè)每家造紙廠檢查是否合格是相互獨(dú)立的,且每家造紙廠檢查前合格的概率是 ,整改后檢查合格的概率是 ,求:
(Ⅰ)恰好有兩家造紙廠必須整改的概率;
(Ⅱ)至少要關(guān)閉一家造紙廠的概率;
(Ⅲ)平均多少家造紙廠需要整改?(其中( )5≈ )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=alnx+ax2+bx,(a,b∈R).
(1)設(shè)a=1,f(x)在x=1處的切線過(guò)點(diǎn)(2,6),求b的值;
(2)設(shè)b=a2+2,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,4]上的最大值;
(3)定義:一般的,設(shè)函數(shù)g(x)的定義域?yàn)镈,若存在x0∈D,使g(x0)=x0成立,則稱x0為函數(shù)g(x)的不動(dòng)點(diǎn).設(shè)a>0,試問(wèn)當(dāng)函數(shù)f(x)有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn)時(shí),這兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)能否同時(shí)也是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知各項(xiàng)均不為0的數(shù)列{an}滿足a1=a,a2=b,且an2=an﹣1an+1+λ(n≥2,n∈N),其中λ∈R.
(1)若λ=0,求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
(2)求證:數(shù)列{an}是等差數(shù)列的充要條件是λ=(b﹣a)2;
(3)若數(shù)列{bn}為各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,且對(duì)任意的n∈N* , 滿足bn﹣an=1,求證:數(shù)列{(﹣1)nanbn}的前2n項(xiàng)和為常數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從1到9這9個(gè)數(shù)字中取3個(gè)偶數(shù)和4個(gè)奇數(shù),試問(wèn):
(1)能組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)?
(2)在(1)中的七位數(shù)中,偶數(shù)排在一起,奇數(shù)也排在一起的有多少個(gè)?
(3)在(1)中任意2個(gè)偶數(shù)都不相鄰的七位數(shù)有多少個(gè)?
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