【題目】將函數(shù)y=sin(x+ )的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的 倍(縱坐標(biāo)不變),所得函數(shù)在下面哪個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增(
A.(﹣
B.(﹣ ,
C.(﹣ ,
D.(﹣ ,

【答案】A
【解析】解:將函數(shù)y=sin(x+ )圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 (縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)y=sin(2x+ )的圖象;
令2kπ﹣ ≤2x+ ≤2kπ+ ,求得kπ﹣ ≤x≤kπ+ ,
可得函數(shù)g(x)的增區(qū)間為[kπ﹣ ,kπ+ ],k∈z,
當(dāng)k=0時(shí),可得函數(shù)在區(qū)間(﹣ , )單調(diào)遞增.
故選:A.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換,掌握?qǐng)D象上所有點(diǎn)向左(右)平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短)到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短)到原來的倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知F1 , F2分別是橢圓C: (a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),P(1, )是橢圓上一點(diǎn),且 |PF1|,|F1F2|, |PF2|成等差數(shù)列.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知?jiǎng)又本l過點(diǎn)F2 , 且與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),試問x軸上是否存在定點(diǎn)Q,使得 =﹣ 恒成立?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2 sinθ.
(1)求圓C的直角做標(biāo)方程;
(2)圓C的圓心為C,點(diǎn)P為直線l上的動(dòng)點(diǎn),求|PC|的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某小區(qū)準(zhǔn)備將閑置的一直角三角形地塊開發(fā)成公共綠地,圖中.設(shè)計(jì)時(shí)要求綠地部分(如圖中陰影部分所示)有公共綠地走道,且兩邊是兩個(gè)關(guān)于走道對(duì)稱的三角形().現(xiàn)考慮方便和綠地最大化原則,要求點(diǎn)與點(diǎn)均不重合,落在邊上且不與端點(diǎn)重合,設(shè).

(1)若,求此時(shí)公共綠地的面積;

(2)為方便小區(qū)居民的行走,設(shè)計(jì)時(shí)要求的長(zhǎng)度最短,求此時(shí)綠地公共走道的長(zhǎng)度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知命題p:函數(shù)f(x)=x2-2mx+4在[2,+∞)上單調(diào)遞增,命題q:關(guān)于x的不等式mx2+4(m-2)x+4>0的解集為R.若pq為真命題,pq為假命題,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且c= asinC﹣ccosA
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面積為 ,求b,c.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知AB為圓O的直徑,點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn),且AD= DB,點(diǎn)C為圓O上一點(diǎn),且BC= AC.點(diǎn)P在圓O所在平面上的正投影為點(diǎn)D,PD=DB.

(1)求證:PA⊥CD;
(2)求二面角C﹣PB﹣A的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中,正確的有(  )

①函數(shù)y的定義域?yàn)?/span>{x|x1};

②函數(shù)yx2x+1(0,+)上是增函數(shù);

③函數(shù)f(x)=x3+1(xR),若f(a)=2,則f(-a)=-2;

④已知f(x)R上的增函數(shù),若ab>0,則有f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b).

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=xetx﹣ex+1,其中t∈R,e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)若方程f(x)=1無實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
(2)若函數(shù)f(x)在(0,+∞)內(nèi)為減函數(shù),求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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