已知等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y2=x的焦點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則這個(gè)等邊三角形的邊長為______．
y2=x的焦點(diǎn)F（
1
4
，0）
等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y2=x的焦點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，
則等邊三角形關(guān)于x軸對(duì)稱，兩個(gè)邊的斜率k=±tan30°=±
3
3
，其方程為：y=±
3
3
（x-
1
4
），
與拋物線y2=x聯(lián)立，可得
1
3
(x-
1
4
)2=x
∴x=
7±4
3
4

當(dāng)x=
7+4
3
4
時(shí)，y=±
2+
3
2
，∴等邊三角形的邊長為2+
3

當(dāng)x=
7-4
3
4
時(shí)，y=±
2-
3
2
，∴等邊三角形的邊長為2-
3

故答案為：2+
3
或2-
3
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y2=x的焦點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則這個(gè)等邊三角形的邊長為
2-
3
或2+
3
2-
3
或2+
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知等邊三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)是，那么頂點(diǎn)C的一個(gè)坐標(biāo)可能是：

         A．                B．

         C．                D．

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已知等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y2=x的焦點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則這個(gè)等邊三角形的邊長為________．

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已知等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y2=x的焦點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則這個(gè)等邊三角形的邊長為    ．

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