已知等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y2=x的焦點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則這個(gè)等邊三角形的邊長為    ．
【答案】分析：根據(jù)題意和拋物線以及正三角形的對稱性，可推斷出兩個(gè)邊的斜率，進(jìn)而表示出這兩條直線，與拋物線聯(lián)立，求交點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得解．
解答：解：y2=x的焦點(diǎn)F（，0）
等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y2=x的焦點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，
則等邊三角形關(guān)于x軸對稱，兩個(gè)邊的斜率k=±tan30°=±，其方程為：y=±（x-），
與拋物線y2=x聯(lián)立，可得
∴
當(dāng)時(shí)，，∴等邊三角形的邊長為
當(dāng)時(shí)，，∴等邊三角形的邊長為
故答案為：或
點(diǎn)評：本題以拋物線為載體，考查拋物線與正三角形的對稱性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y2=x的焦點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則這個(gè)等邊三角形的邊長為
2-
3
或2+
3
2-
3
或2+
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知等邊三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)是，那么頂點(diǎn)C的一個(gè)坐標(biāo)可能是：

         A．                B．

         C．                D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y2=x的焦點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則這個(gè)等邊三角形的邊長為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y2=x的焦點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則這個(gè)等邊三角形的邊長為______．

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