設(shè)平面向量
a
=（m，1），
b
=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．
（Ⅰ）請(qǐng)列出有序數(shù)組（m，n）的所有可能結(jié)果；
（Ⅱ）記“使得m
a
⊥（m
a
-n
b
）成立的（m，n）”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．
（I）有序數(shù)對(duì)（m，n）的所有可能結(jié)果是：
（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）
（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）共有16個(gè)，
（II）∵m
a
⊥（m
a
-n
b
），
∴m2-2m+1-n=0，
∴n=（m-1）2
∵m，n都是集合{1，2，3，4}的元素．
∴事件A包含的基本事件為（2，1）和（3，4），共有2個(gè)，
又基本事件數(shù)是16，
∴所求的概率是P=
2
16
=
1
8
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

浙江電視臺(tái)2013年舉辦了“中國(guó)好聲音”第二屆大型歌手選秀活動(dòng)，過(guò)程分為初賽、復(fù)賽和決賽，經(jīng)初賽進(jìn)入復(fù)賽的40名選手被平均分成甲、乙兩個(gè)班．下面是根據(jù)這40名選手參加復(fù)賽時(shí)獲得的100名大眾評(píng)審的支持票數(shù)制成的莖葉圖：

賽制規(guī)定：參加復(fù)賽的40名選手中，獲得的支持票數(shù)排在前5名的選手可進(jìn)入決賽，若第5名出現(xiàn)并列，則一起進(jìn)入決賽；另外，票數(shù)不低于95票的選手在決賽時(shí)擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)”．
（Ⅰ）分別求出甲、乙兩班的大眾評(píng)審的支持票數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)與極差；
（Ⅱ）從進(jìn)入決賽的選手中隨機(jī)抽出3名，求其中恰有1名擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)”的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某校從參加高二模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其英語(yǔ)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如右所示的部分頻率分布直方圖．觀(guān)察圖形信息，回答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[120，130）內(nèi)的頻率；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段[110，130）的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，再?gòu)闹腥稳?人，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120，130）內(nèi)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某種飲料每箱6聽(tīng)，如果其中有兩聽(tīng)不合格產(chǎn)品．
（1）質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽出1聽(tīng)，檢測(cè)出不合格的概率多大？
（2）質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽出2聽(tīng)，檢測(cè)出不合格的概率多大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在紙箱中有6個(gè)節(jié)能燈，其中2個(gè)是有缺陷的，現(xiàn)從紙箱中任意挑選4個(gè)節(jié)能燈，其中恰有1個(gè)節(jié)能燈有缺陷的概率是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某公司研制出一種新型藥品，為測(cè)試該藥品的有效性，公司選定2000個(gè)藥品樣本分成三組，測(cè)試結(jié)果如表：
分組A組B組C組
藥品有效670ab
藥品無(wú)效8050c
已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到B組藥品有效的概率是0.35．
（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測(cè)試結(jié)果，問(wèn)應(yīng)在C組抽取樣本多少個(gè)？
（2）已知b≥425，c≥68，求該藥品通過(guò)測(cè)試的概率（說(shuō)明：若藥品有效的概率不小于90%，則認(rèn)為測(cè)試通過(guò)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在集合﹛1，2，3，4…，10﹜中任取一個(gè)元素，所取元素恰好滿(mǎn)足方程cos（30°•x）=
1
2
的概率為（　　）
A．
1
3
B．
1
4
C．
1
5
D．
1
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在區(qū)間[-1，2]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則的概率為
A    B     C  D 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某公共汽車(chē)站每隔10分鐘有一輛汽車(chē)到達(dá)，乘客到達(dá)車(chē)站的時(shí)刻是任意的，則一個(gè)乘客候車(chē)時(shí)間不超過(guò)7分鐘的概率是________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案