已知a≠b，且a2sinθ+acosθ-數(shù)學(xué)公式=0，b2sinθ+bcosθ-數(shù)學(xué)公式=0，則連接（a，a2），（b，b2）兩點的直線與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是　


  1. A.
    不能確定
  2. B.
    相離
  3. C.
    相切
  4. D.
    相交
D
分析：根據(jù)題中已知兩點的坐標(biāo)，結(jié)合a、b滿足的兩個等式，經(jīng)過比較可得連接（a，a2），（b，b2）兩點的直線方程為xcosθ+ysinθ-=0，然后利用點到直線距離公式，求出x2+y2=1的圓心到直線的距離，并且這個距離小于半徑，最終得到答案．
解答：∵兩點A（a，a2），B（b，b2）在直線上且a2sinθ+acosθ-=0，b2sinθ+bcosθ-=0，
∴直線AB方程為xcosθ+ysinθ-=0，
∵圓x2+y2=1的圓心為（0，0），半徑r=1
∴直線AB到圓心的距離為d==＜1=r
因此直線AB與圓x2+y2=1是相交的位置關(guān)系
故選D
點評：本題借助于含有三角函數(shù)系數(shù)的直線與單位圓的位置關(guān)系的判斷為載體，著重考查了直線的方程、圓方程和點到直線距離公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a≠b，且a2sinθ+acosθ-
π
4
=0，b2sinθ+bcosθ-
π
4
=0，則連接（a，a2），（b，b2）兩點的直線與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是   （　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•上海模擬）已知a≠b，且a2sinθ+acosθ-
π
4
=0，b2sinθ+bcosθ-
π
4
=0，則連接兩點（a，a2），（b，b2）的直線與單位圓的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a≠b，且a2sinθ+acosθ-
π
4
=0，b2sinθ+bcosθ-
π
4
=0，則連接（a，a2），（b，b2）兩點的直線與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是   （　�。�
A．不能確定B．相離C．相切D．相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海模擬 題型：單選題

已知a≠b，且a2sinθ+acosθ-
π
4
=0，b2sinθ+bcosθ-
π
4
=0，則連接兩點（a，a2），（b，b2）的直線與單位圓的位置關(guān)系是（　　）
A．相離B．相切C．相交D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省綿陽市南山中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知a≠b，且a2sinθ+acosθ-=0，b2sinθ+bcosθ-=0，則連接（a，a2），（b，b2）兩點的直線與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是   （ ）
A．不能確定
B．相離
C．相切
D．相交

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