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已知a≠b，且a2sinθ+acosθ-
π
4
=0，b2sinθ+bcosθ-
π
4
=0，則連接兩點（a，a2），（b，b2）的直線與單位圓的位置關系是（　�。�
A．相離B．相切C．相交D．不能確定
∵a2sinθ+acosθ-
π
4
=0，b2sinθ+bcosθ-
π
4
=0，∴
cosθ=
π(a+b)
4ab
sinθ=-
π
4ab
，
∵sin2θ+cos2θ=1，∴
ab
1+(a+b)2
=
π
4

經過兩點（a，a2），（b，b2）的直線方程為（b+a）x-y-ab=0
而
ab
1+(a+b)2
=
π
4
表示（0，0）與（b+a）x-y-ab=0的距離為
π
4
，
故直線與圓x2+y2=1相交．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a≠b，且a2sinθ+acosθ-
π
4
=0，b2sinθ+bcosθ-
π
4
=0，則連接（a，a2），（b，b2）兩點的直線與圓x2+y2=1的位置關系是   （　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•上海模擬）已知a≠b，且a2sinθ+acosθ-
π
4
=0，b2sinθ+bcosθ-
π
4
=0，則連接兩點（a，a2），（b，b2）的直線與單位圓的位置關系是（　�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a≠b，且a2sinθ+acosθ-
π
4
=0，b2sinθ+bcosθ-
π
4
=0，則連接（a，a2），（b，b2）兩點的直線與圓x2+y2=1的位置關系是   （　　）
A．不能確定B．相離C．相切D．相交

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省綿陽市南山中學高二（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知a≠b，且a2sinθ+acosθ-=0，b2sinθ+bcosθ-=0，則連接（a，a2），（b，b2）兩點的直線與圓x2+y2=1的位置關系是   （ ）
A．不能確定
B．相離
C．相切
D．相交

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