（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)R,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

 

．

【解析】

試題分析：由，知，令，得，可判斷在區(qū)間[0，3]上的單調(diào)性，由此能求出函數(shù)在區(qū)間[0，3]上的最小值．

【解析】
，令得，

當(dāng)時(shí)，的變化情況如下表：

0

+

單調(diào)遞減

極小值

單調(diào)遞增

 

又，

所以，在區(qū)間上的最小值為．

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值．

 

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已知橢圓的離心率為，為橢圓在軸正半軸上的焦點(diǎn)，、兩點(diǎn)在橢圓上，且，定點(diǎn).

（1）求證：當(dāng)時(shí)；

（2）若當(dāng)時(shí)有，求橢圓的方程；

（3）在（2）的橢圓中，當(dāng)、兩點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷 是否有最大值，若存在，求出最大值，并求出這時(shí)、兩點(diǎn)所在直線方程，若不存在，給出理由.

 

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函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（ ）

A. B.0 C.2 D.4

 

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已知，，，三角形的面積為（ ）

A． B． C． D．

 

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已知雙曲線的離心率為,則的漸近線方程為（ ）

A． B． C． D．

 

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若，且函數(shù)在處有極值，則ab的最大值為 。

 

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觀察下列式子：，…，則第n個(gè)式子是（ ）

A．

B．

C．

D．

 

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①由“若a，b，c∈R，則(ab)c＝a(bc)”類比“若a、b、c為三個(gè)向量，則(a·b)c＝a(b·c)”；

②在數(shù)列{an}中，a1＝0，an＋1＝2an＋2，猜想an＝2n－2；

③在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”；

上述三個(gè)推理中，正確的個(gè)數(shù)為(　　)

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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方程有兩個(gè)根，則的范圍為

 

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