(本大題12分)已知二次函數(shù).
(1)判斷命題:“對(duì)于任意的R(R為實(shí)數(shù)集),方程必有實(shí)數(shù)根”的真假,并寫出判斷過程
(2),若在區(qū)間及內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn).求實(shí)數(shù)a的范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車
流速度v(單位:千米/小時(shí))是車流密度 x(單位:輛/千米)的函數(shù).當(dāng)橋上的車流密度達(dá)
到200輛/千米時(shí),造成堵塞,此時(shí)車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí),車流速
度為60千米/小時(shí).研究表明當(dāng)20≤x≤200時(shí),車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).
(1)當(dāng)0≤x≤200時(shí),求函數(shù)v(x)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)車流密度x為多大時(shí),車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù),單位:輛/小時(shí))f(x)=x·v(x)可以達(dá)到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時(shí))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題共12分)
已知函數(shù)(其中為常量且)的圖像經(jīng)過點(diǎn).
(1)試求的值;
(2)若不等式在時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f (x)=lg(ax-bx)(a >1,0< b<1)
(1) 求f (x)的定義域;
(2) 此函數(shù)的圖象上是否存在兩點(diǎn),過這兩點(diǎn)的直線平行于x軸?
(3) 當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí)f (x)恰在(1,+∞)取正值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
本題滿分12分,每小題各4分)
已知函數(shù),
(1)若函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5c/a/kwnql.gif" style="vertical-align:middle;" />,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若函數(shù)的遞增區(qū)間為,求實(shí)數(shù)a的值;
(3)若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)=,且不等式的解集為
(1)求的解析式
(2)若不等式對(duì)于恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
.(12分)已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/93/5/odvj9.gif" style="vertical-align:middle;" />,且同時(shí)滿足:(Ⅰ)對(duì)任意,總有;(Ⅱ);(Ⅲ)若,則有
(1)試求的值;
(2)試求函數(shù)的最大值;
(3)試證明:當(dāng)時(shí),。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知p:方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無實(shí)根。若p或q為真,p且q為假。求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(13分)已知函數(shù).
(1)若f(x)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,求a的值;
(2)在(1)下,解關(guān)于x的不等式.
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