已知某三棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積等于
 
cm3．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：幾何體是三棱錐，根據(jù)三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征，結(jié)合直觀圖判斷三視圖的數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量，求得外接球的半徑，代入球的表面積公式計(jì)算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體是三棱錐，如圖：

其中SA⊥平面ABC，CB⊥平面SAB，∴外接球的球心為SC的中點(diǎn)，
∴外接球的半徑R=
9+4+1
2
=
14
2
，
∴外接球的表面積S=4π×
14
4
=14π．
故答案為：14π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的外接球的表面積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)結(jié)論：
①由曲線y=x2、y=1圍成的區(qū)域的面積為
1
3
； 
②“x=2”是“向量
a
=（x-1，1）與向量
b
=（3，x+1）平行”的充分非必要條件； 
③命題“a、b都是有理數(shù)”的否定是“a、b都不是有理數(shù)”；
④函數(shù)f（θ）=sin2θ+
4
sin2θ
的最小值等于4．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（2，3）且與直線2x+y-1=0垂直的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且2cosBcosC（1-tanBtanC）=1．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=2
7
，△ABC的面積為2
3
，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|，若對(duì)x≥1均有f（x）≥4成立，則實(shí)數(shù)a（a＞0）的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（1≤X≤5）=0.6826，則P（X＞5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=e-x在點(diǎn)（0，1）處的切線為l，則由曲線y=e-x，直線x=1，切線l所圍成封閉圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的n≥2，n∈N+，Sn+1+Sn-1=2（Sn+1）都成立，則Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線x=1與函數(shù)f（x）=2x，g（x）=log2（x+2），h（x）=
1
2
x+1的圖象依次交于M，N，P三點(diǎn)，則關(guān)于M，N，P三點(diǎn)的縱坐標(biāo)yM，yN，yP的說(shuō)法正確的是（　�。�
A、yN＞yM＞yP
B、yP＞yN＞yM
C、yM＞yN＞yP
D、yM＞yP＞yN

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