（本小題滿分14分）已知數(shù)列與滿足，．

（Ⅰ）若，求，；

（Ⅱ）若，求證：；

（Ⅲ）若，求數(shù)列的通項公式．

 

（Ⅰ）,; （Ⅱ）= ()

【解析】

試題分析：（Ⅰ）將代入，即可求出；（Ⅱ）由化簡得，由，即可得到，即可證明結果；（Ⅲ）由，利用做差，得到，再將代入，即可求數(shù)列的通項公式．

試題解析：【解析】
（Ⅰ）當時，有，所以．

當時，有．

因為，所以． 3分

（Ⅱ）因為，所以．

所以．

所以． 8分

（Ⅲ）由已知得 ①

當時， ②

①-②得，，

即．

因為，所以=（）．

當時，，又=，符合上式．

所以= ()． 14分 ．

考點：1．數(shù)列與不等式的綜合；2．數(shù)列的求和．

 

練習冊系列答案
相關習題

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一個多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，其中 M ，N 分別是 AF、BC 的中點

（1）求證：MN∥平面CDEF；

（2）求多面體A-CDEF的體積．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆北京市朝陽區(qū)高三上學期期中統(tǒng)一考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，若在區(qū)間內有且僅有一個，使得成立，則稱函數(shù)具有性質．

（Ⅰ）若，判斷是否具有性質，說明理由；

（Ⅱ）若函數(shù)具有性質，試求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆北京市朝陽區(qū)高三上學期期中統(tǒng)一考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，某地一天中6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)（其中 ，）， 則估計中午12時的溫度近似為（ ）

A．30 ℃ B．27 ℃ C．25 ℃ D．24 ℃

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆北京市朝陽區(qū)高三上學期期中統(tǒng)一考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題：，；命題：，．則下列判斷正確的是（ ）

A．是假命題 B．是真命題

C．是真命題 D．是真命題

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省煙臺市高三統(tǒng)一質量檢測考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，

（1）求函數(shù)的周期及單調遞增區(qū)間；

（2）在中，三內角，，的對邊分別為，已知函數(shù)的圖象經過點成等差數(shù)列，且，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆北京市朝陽區(qū)高三上學期期中統(tǒng)一考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標系中，頂點坐標分別為，， ．若是鈍角三角形，則正實數(shù)的取值范圍是（ ）

A．

B．

C．或

D．或

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省煙臺市高三統(tǒng)一質量檢測考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是某班50位學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖，其中成績分組區(qū)間是：，，，，，，則圖中的值等于 （ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省煙臺市高三5月適應性訓練一文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，且當時，，設函數(shù)

,若，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B．

C．(1,2) D．

 

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