△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，asinAsinB+bcos2A=
2
a，則
b
a
=（　　）
A、2
3
B、2
2
C、
2
D、
3
考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：由正弦定理與同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，化簡(jiǎn)整理題中的等式得sinB=
2
sinA，從而得到b=
2
a，可得答案．
解答： 解：∵△ABC中，asinAsinB+bcos2A=
2
a，
∴根據(jù)正弦定理，得sin2AsinB+sinBcos2A=
2
sinA，
可得sinB（sin2A+cos2A）=
2
sinA，
∵sin2A+cos2A=1，
∴sinB=
2
sinA，得b=
2
，可得
b
a
=
2
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形滿足的邊角關(guān)系式，求邊a、b的比值．著重考查了正弦定理、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）組成有序數(shù)對(duì)（t，p），點(diǎn)（t，p）落在圖中的兩條線段上，該股票在30天內(nèi)（包括30天）的日交易量Q（萬股）與時(shí)間t（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示
第t天4101622
Q（萬股）36302418
（1）試根據(jù)提供的圖象，求出該種股票每股交易價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若t，Q滿足一次函數(shù)關(guān)系，試根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量Q（萬股）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的結(jié)論下，用y（萬元）表示該股票日交易額，寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出這30天中第幾日交易額最大，最大值為多少？
[提示：日交易額=日交易量x每股的交易價(jià)格]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若c2=（a-b）2+6，c=
π
2
，則△ABC的面積是（　�。�
A、3
B、
9
3
2
C、
3
3
2
D、3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0．則￢p為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
b
x
（其中a、b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過（1，2）、(2，
5
2
)兩點(diǎn)．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
2i
1+i
，則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求f（x）=
-x2-4x+5
的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=i（i-1）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將下列演繹推理寫成三段論的形式
（1）函數(shù)f（x）=x3是奇函數(shù)；
（2）菱形的對(duì)角線互相平分．

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同步練習(xí)冊(cè)答案