已知拋物線y=x2，求過(guò)點(diǎn)（﹣，﹣2）且與拋物線相切的直線方程．

 

2x﹣y﹣1=0和4x+y+4=0．

【解析】

試題分析：欲求出切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在切點(diǎn)（x0，x02）處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．最后結(jié)合切線過(guò)點(diǎn)（﹣，﹣2）即可求出切點(diǎn)坐標(biāo)，從而問(wèn)題解決．

【解析】
設(shè)直線的斜率為k，直線與拋物線相切的切點(diǎn)坐標(biāo)為（x0，y0），

則直線方程為y+2=k（x+），

∵y′=2x，

∴k=2x0，又點(diǎn)（x0，x）在切線上，

∴x+2=2x0（x0+），

∴x0=1或x0=﹣2，

∴直線方程為y+2=2（x+）或y+2=﹣4（x+），

即為2x﹣y﹣1=0和4x+y+4=0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014新人教A版選修4-1 2.2圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)與判定定理（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)為AB=2，BC=6，CD=DA=4，則四邊形ABCD面積為（ ）

A. B.8 C. D.8

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年蘇教版選修1-2 2.2直接證明與間接證明練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知a＞0，求證：﹣≥a+﹣2．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 3.4導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶，若要使體積是27π，且用料最省，則圓柱的底面半徑為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 3.4導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為20000元，每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成本增加100元，已知總收益R與年產(chǎn)量x的關(guān)系為R=R（x）=，則總利潤(rùn)最大時(shí)，每年生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 3.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=ax2+1的圖象與直線y=x相切，則a= ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 3.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=ax4+bx2+c滿足f′（1）=2，則f′（﹣1）= ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 2.5圓錐曲線與方程練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)F1和F2為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上且滿足∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積是（　�。�

A.1 B. C.2 D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 1.3全稱量詞與存在量詞練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

下列命題的否定為假命題的是 ．

①?x∈R，﹣x2+x﹣1＜0；

②?x∈R，|x|＞x；

③?x，y∈Z，2x﹣5y≠12；

④?x∈R，Tsin2x+sinx+1=0．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案