Question

若圓x²+y²-ax-2y+1=0關(guān)于直線x-y-1=0對(duì)稱的圓的方程是x²+y²-4x+3=0，則a的值等于________．

Answer 1

2
分析：由題意可得兩圓的圓心的連線和對(duì)稱軸垂直，斜率之積等于-1，求出a的值．
解答：由于圓x²+y²-ax-2y+1=0的圓心M（，1），圓的方程是x²+y²-4x+3=0的圓心N（2，0），
由于圓x²+y²-ax-2y+1=0關(guān)于直線x-y-1=0對(duì)稱的圓的方程是x²+y²-4x+3=0，故有×1=-1，解得 a=2，
故答案為 2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)圓關(guān)于一條直線對(duì)稱的性質(zhì)，屬于中檔題．