Question

已知A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，若A∩B=φ，求a的范圍．

Answer 1

解：當(dāng)A=φ時(shí)即2a＞a+3，a＞3，此時(shí)滿足A∩B=φ
當(dāng)A≠φ時(shí)，2a≤a+3，即a≤3時(shí)有
2a≥-1且a+3≤5
解之-≤a≤2，此時(shí)A∩B=φ
綜合知，當(dāng)a＞3或-≤a≤2時(shí)，A∩B=φ
分析：A∩B=φ，有兩種可能，一種是A即空集，一種是A是集合B的補(bǔ)集的子集，分類求解即可．
點(diǎn)評：本題考查集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，求求解本題的關(guān)鍵是正確理解A∩B=φ，本題是一個(gè)易錯(cuò)題，忘記考慮A是空集的情況，做題時(shí)要注意考慮完善．