由于某高中建設了新校區(qū)，為了交通方便要用三輛通勤車從老校區(qū)把教師接到新校區(qū).已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路，汽車走一號公路堵車的概率為，不堵車的概率為；汽車走二號公路堵車的概率為p，不堵車的概率為1－p，若甲、乙兩輛汽車走一號公路，丙汽車由于其他原因走二號公路，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響.
(Ⅰ)若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為，求走二號公路堵車的概率；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望.
（1）
（2）分布列為
ξ
0
1
2
3
P




所以E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋3×＝

試題分析：解:(Ⅰ) 由已知條件得C···(1－p)＋()2·p＝，  3分
即3p＝1，則p＝，
即走二號公路堵車的概率為.  5分
(Ⅱ) ξ可能的取值為0,1,2,3，P(ξ＝0)＝××＝，
P(ξ＝1)＝C×××＋××＝，
P(ξ＝2)＝××＋C×××＝，
P(ξ＝3)＝××＝.
ξ的分布列為
ξ
0
1
2
3
P




10分
所以E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋3×＝.  13分
點評：主要是考查了分布列和獨立重復試驗的概率的運用，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠有甲、乙兩個生產(chǎn)小組，每個小組各有四名工人，某天該廠每位工人的生產(chǎn)情況如下表．
 
 員工號
    1
    2
    3
    4
   甲組
  件數(shù)
   9
    11
    1l
    9
 
 員工號
    1
    2
    3
    4
   乙組
  件數(shù)
   9
    8
    10
    9
(1)用莖葉圖表示兩組的生產(chǎn)情況；
(2)求乙組員工生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)和方差；
(3)分別從甲、乙兩組中隨機選取一名員工的生產(chǎn)件數(shù)，求這兩名員工的生產(chǎn)總件數(shù)為19的概率．
（注：方差，其中為x1，x2， ，xn的平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從含有5張假鈔的20張百元鈔票中任意抽取2張，在其中1張是假鈔的條件下，2張都是假鈔的概率是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將甲、乙兩個球隨機放入編號為1，2，3的3個盒子中，每個盒子的放球數(shù)量不限，則在1，2號盒子中各有1個球的概率為     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩個排球隊進行比賽采用五局三勝的規(guī)則，即先勝三局的隊獲勝，比賽到此也就結束，，甲隊每局取勝的概率為0.6，則甲隊3比1的勝乙隊的概率為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知某一隨機變量ξ的概率分布列如下，且E(ξ)＝6.3，則a的值為(　　)
ξ
4
a
9
P
0.5
0.1
b
A．5     B．6                 C．7        D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知某次月考的數(shù)學考試成績～,統(tǒng)計結果顯示，則(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
公安部發(fā)布酒后駕駛處罰的新規(guī)定（一次性扣罰12分）已于2011年4月1日起正式施行．酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標準是駕駛人員血液中的酒精含量（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當時，為酒后駕車；當時，為醉酒駕車．某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了200輛機動車駕駛員的血酒含量（如下表）．
血酒含量
（0，20）
[20,40）
[40，60）
[60，80）
[80，100）
[100，120]
人數(shù)
194
1
2
1
1
1
依據(jù)上述材料回答下列問題：
（1）分別寫出酒后違法駕車發(fā)生的頻率和酒后違法駕車中醉酒駕車的頻率；
（2）從酒后違法駕車的司機中，抽取2人，請一一列舉出所有的抽取結果，并求取到的2人中含有醉酒駕車的概率． （酒后駕車的人用大寫字母如表示，醉酒駕車的人用小寫字母如表示）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設隨機變量服從正態(tài)分布.若，則的值為（  ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案