若一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面與另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面互相垂直，則這兩個(gè)二面角的大小（ ）
A．相等
B．互補(bǔ)
C．相等或互補(bǔ)
D．無(wú)法確定
【答案】分析：在正方體中舉反例得到答案即可．
解答：解：如果兩個(gè)二面角的半平面分別對(duì)應(yīng)垂直，那么這兩個(gè)二面角角相等或互補(bǔ)”（面與二面角的性質(zhì)）
但是這個(gè)命題不一定正確，如下圖就是一個(gè)反例：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角D-AA1-F與二面角D1-DC-A的兩個(gè)半平面就是分別對(duì)應(yīng)垂直的，但是這兩個(gè)二面角既不相等，也不互補(bǔ)．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察二面角的平面角．一般在說(shuō)明命題不成立時(shí)，常舉反例來(lái)說(shuō)明．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①若直線l⊥平面α，l∥平面β，則α⊥β；
②若平面α內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β；
③若一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面所在的平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面所在的平面，則這兩個(gè)二面角的平面角相等或互補(bǔ)；
④過(guò)空間中任意一點(diǎn)一定可以作一個(gè)和兩條異面直線都平行的平面．
其中正確命題的個(gè)數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面與另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面互相垂直，則這兩個(gè)二面角的大�。ā　。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①若直線l⊥平面α，l∥平面β，則α⊥β；
②若平面α內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β；
③若一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面所在的平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面所在的平面，則這兩個(gè)二面角的平面角相等或互為補(bǔ)角；
④兩直線與同一平面成等角，則這兩直線平行．
其中正確命題的個(gè)數(shù)有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面與另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別平行,則這兩個(gè)二面角的大小關(guān)系是……(    )

A.相等             B.互補(bǔ)                C.相等或互補(bǔ)       D.不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面與另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面互相垂直，則這兩個(gè)二面角的大小 (   )

A.相等         B.互補(bǔ)      C.相等或互補(bǔ)         D.無(wú)法確定

 

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