過(guò)點(diǎn)（5，0）的橢圓與雙曲線有共同的焦點(diǎn)，則該橢圓的短軸長(zhǎng)為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先求雙曲線的焦點(diǎn)，進(jìn)而可確定橢圓的幾何量，由此可求橢圓的短軸長(zhǎng)．
解答：解：雙曲線的焦點(diǎn)為（±2，0）
∵橢圓與雙曲線有共同的焦點(diǎn)
∵橢圓的焦點(diǎn)為（±2，0）
∵橢圓過(guò)點(diǎn)（5，0）
∴a=5
∵c=2
∴
∴2b=
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是區(qū)分橢圓、雙曲線幾何量之間的不同關(guān)系．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（5，0）的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)與雙曲線
x2
3
-y2=1有共同的焦點(diǎn)，則該橢圓的短軸長(zhǎng)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省高三第二次質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷（二） 題型：選擇題

過(guò)點(diǎn)（5，0）的橢圓與雙曲線有共同的焦點(diǎn)，

則該橢圓的短軸長(zhǎng)為（    ）

    A．            B．           C．            D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)（5，0）的橢圓數(shù)學(xué)公式與雙曲線數(shù)學(xué)公式有共同的焦點(diǎn)，則該橢圓的短軸長(zhǎng)為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)（5，0）的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)與雙曲線
x2
3
-y2=1有共同的焦點(diǎn)，則該橢圓的短軸長(zhǎng)為（　�。�
A．
21
B．2
21
C．
23
D．2
23

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