函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，g（x）是R上的周期為4的周期函數(shù)，已知f（-2）=g（-2）=6且
f(f(2)+g(2))+g(f(-2)+g(-2))
g2(20f(2))
=
1
2
，則g（0）的值為（　�。�
分析：由條件求得f（2）=-6，g（-2）=6，g（20f（2））=g（0），f（f（2）+g（2））=0，g（f（-2）+g（-2））=g（0），代入已知條件化簡解方程求得g（0）的值．
解答：解：由題意可得f（2）=-6，g（-2）=g（-2+4）=g（2）=6，故g（20f（2））=g（-120）=g（0），
f（f（2）+g（2））=f（-6+6）=f（0）=0，g（f（-2）+g（-2））=g（6+6）=g（12）=g（0）．
∴
f(f(2)+g(2))+g(f(-2)+g(-2))
g2(20f(2))
=
f(0)+g(0)
g2(0)
=
0+g(0)
g2(0)
=
1
g(0)
=
1
2
，故g（0）=2，
故選A．
點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的周期性的應(yīng)用，求函數(shù)的值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a
2
-
2x
2x+1
（a為常數(shù)）
（1）是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，若不存在，說明理由，若存在，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）探索函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并利用定義加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，M（1，-2），N（3，2）是其圖象上的兩點，那么|f（x）|≥2的解集是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x
12
，則f（-4）的值是
-2
-2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且f（x+1）•f（x-1）=1，f（x）＞0恒成立，則f（2011）=
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，A（0，-2），B（-3，2）是其圖象上的兩點，那么不等式|f（x-2）|＞2的解集是
（-∞，-1）∪（2，+∞）
（-∞，-1）∪（2，+∞）
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案