已知P是雙曲線(xiàn)-=1上的一點(diǎn),A(1,6),F(0,3),則2|PA|+3|PF|的最小值為_(kāi)___________.

4


解析:

設(shè)P在上準(zhǔn)線(xiàn)y=2的射影為Q,則,

∴|PF|=|PQ|.∴|PA|+|PF|=(|PA|+|PQ|),畫(huà)圖可知,|PA|+|PQ|≥|AQ|=4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P是雙曲線(xiàn)
x2
4
-
y2
12
=1上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是其左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
|PF1|+|PF2|
|PO|
的取值范圍是
 
．

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已知P是雙曲線(xiàn)=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，若|PF1|=17，則|PF2|的值為    ．

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已知P是雙曲線(xiàn)-=1上一點(diǎn)，雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為3x-4y=0，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)，若|PF2|=3，則|PF1|等于（ ）
A．11
B．5
C．5或11
D．7

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