Question

在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₂+2a₈+a₁₄=120，則2a₉-a₁₀的值為

1. A.
   30
2. B.
   20
3. C.
   15
4. D.
   10

Answer 1

A
分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)下標(biāo)之和相等的任意兩項(xiàng)的和相等，計(jì)算出a8的數(shù)值進(jìn)而得到2a₉-a₁₀的答案．
解答：因?yàn)樵诘炔顢?shù)列{a_n}中，下標(biāo)之和相等的任意兩項(xiàng)的和相等，
所以a₂+2a₈+a₁₄=4a₈=120，
所以a₈=30．
又因?yàn)?a₉-a₁₀=a₉+a₉-a₁₀=a₉-d=a₈
所以2a₉-a₁₀=30．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是數(shù)列掌握等差數(shù)列的性質(zhì)與等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用．