Question

不等式log_0.2（x²+2x-3）＞log_0.2（3x+2）的解集是________．

Answer 1

（，+∞）
分析：由對(duì)數(shù)函數(shù)y=log_0.2單調(diào)性得到x²+2x-3x＞3x+2，得到x取值范圍，再考慮對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域求得x的取值范圍，最后將得到的這2個(gè)范圍取交集即得原不等式的解集．
解答：滿足的x取值范圍是 x＞1，（1）
而由log_0.2（x²+2x-3）＞log_0.2（3x+2），
得x²+2x-3＞3x+2，
解得：x＜或x＞，（2）
由（1）、（2）可知所求解集為（，+∞）．
故答案為：（，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，及一元二次不等式的解法．