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（1）計算：-5log94+log3
32
9
-5log53-(
1
64
)-
2
3
；
（2）求不等式log0.5（3x-1）＞1的解集．
分析：（1）根據題設條件利用對數的運算法則直接計算．
（2）原式轉化為log0.5（3x-1）＞log0.50.5，由對數函數的性質得3x-1＜0.5，由此能求出其解集．
解答：解：（1）原式=-5log32+5log32-log39-3-16=-21．
（2）∵log0.5（3x-1）＞1，
∴l(xiāng)og0.5（3x-1）＞log0.50.5，
∴3x-1＜0.5，
解得x＜0.5．
∴不等式log0.5（3x-1）＞1的解集{x|x＜0.5}．
點評：本題考查對數的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

甲乙兩個學校高三年級分別為1100人，1000人，為了統計兩個學校在地區(qū)二�？荚嚨臄祵W科目成績，采用分層抽樣抽取了105名學生的成績，并作出了部分頻率分布表如下：（規(guī)定考試成績在[120，150]內為優(yōu)秀）
甲校：
分組 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
頻數 2 3 10 15 15 x 3 1
乙校：
分組 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
頻數 1 2 9 8 10 10 y 3
（1）計算x，y的值，并分別估計兩上學校數學成績的優(yōu)秀率；
（2）由以上統計數據填寫下面2×2列聯表，并判斷是否有97.5%的把握認為兩個學校的數學成績有差異．
  甲校 乙校 總計
優(yōu)秀      
非優(yōu)秀      
總計      
附：k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（k2≥k0） 0.10 0.025 0.010
k0 2.706 5.024 6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）計算：（
1
4
）-2+（
1
6
2
）0-27 
1
3
         
（2）化簡：（a 
1
2
•
3b2
）-3÷
b-4
a-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(3，5，-4)，
b
=(2，1，8)，
c
=(0，0，1)
（1）計算3
a
-2
b
，及
a
•
b
；
（2）求實數λ的值，使λ
a
+2
b
與
c
垂直．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設an=
1•3•5…(2n-1)
2•4•6…2n
與bn=
1
2n+1
(n∈N*)
（1）計算a1，a2，a3與b1，b2，b3，比較a1與b1，a2與b2，a3與b3的大�。�
（2）猜想an與bn的大小，并用數學歸納法證明你的結論．

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