【題目】下列函數(shù)中,既為偶函數(shù),又在(0,+∞)上為增函數(shù)的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
要判斷函數(shù)是否為偶函數(shù),只要檢驗(yàn)f(-x)=f(x)是否成立即可;然后再根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義進(jìn)行判斷即可.
A:,f(-x)=-x-為奇函數(shù),不符合條件;
B:y=f(x)=2-x2,f(-x)=2-(-x)2=2-x2=f(x),為偶函數(shù),但是在(0,+∞)上單調(diào)遞減,不符合題意;
C:y=x2+log2|x|,f(-x)=(-x)2+log2|-x|=f(x)為偶函數(shù),且x>0時(shí),f(x)=x2+log2x在(0,+∞),上單調(diào)遞增,符合題意;
D:y=2|x|-x2滿足f(-x)=f(x),即為偶函數(shù),但是在(0,+∞)有,不是單調(diào)遞增,不符合題意.
故選:C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后所得函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng),求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M為線段AD上一點(diǎn),AM=2MD,N為PC的中點(diǎn).
(1)證明MN∥平面PAB;
(2)求四面體N﹣BCM的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn).
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與拋物線相交于不同的兩點(diǎn), ,且滿足,證明直線過(guò)軸上一定點(diǎn),并求出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+1的導(dǎo)數(shù)滿足,,其中常數(shù)a,b∈R.
(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2)設(shè),求函數(shù)g(x)的極值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知的展開(kāi)式中,前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值依次成等差數(shù)列.
(1)求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng);
(2)求展開(kāi)式中所有整式項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知的展開(kāi)式中,前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值依次成等差數(shù)列.
(1)求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng);
(2)求展開(kāi)式中所有整式項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列敘述:
①化簡(jiǎn)的結(jié)果為﹣.
②函數(shù)y=在(﹣∞,﹣1)和(﹣1,+∞)上是減函數(shù);
③函數(shù)y=log3x+x2﹣2在定義域內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn);
④定義域內(nèi)任意兩個(gè)變量x1,x2,都有,則f(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù).
其中正確的結(jié)論序號(hào)是_____
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