【題目】已知函數(shù)，．

（1）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；

（2）當時，方程恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；

（3）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后所得函數(shù)的圖象關于原點中心對稱，求的最小值．

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）由余弦函數(shù)的單調性，解不等式，，即可求出；（2）利用函數(shù)的性質，結合在時的單調性與最值，可得實數(shù)的取值范圍；（3）先求出的解析式，然后利用圖象關于原點中心對稱，是奇函數(shù)，可求出的最小值。

（1）由余弦函數(shù)的單調性，解不等式，，

得，所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間為；

（2）函數(shù)的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為，

所以函數(shù)在上單調遞增，在上單調遞減，

則，，，

所以當時，函數(shù)與函數(shù)的圖象有兩個公共點，

即當時,方程恰有兩個不同的實數(shù)根時。

（3）函數(shù)的圖象向右平移個單位,

得到,則是奇函數(shù)，

則，

即，，

則

因為，所以當時，.

練習冊系列答案
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【題目】在數(shù)列中， 且.

（1）求出，，；

（2）歸納猜想出數(shù)列的通項公式；

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【題目】我校的課外綜合實踐研究小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系，他們分別到市氣象觀測站與市博愛醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：

日 期

1月10日

2月10日

3月10日

4月10日

5月10日

6月10日

晝夜溫差 (°C)

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù) (個)

22

25

29

26

16

12

該綜合實踐研究小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據中選取2組，用剩下的4組數(shù)據求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據進行檢驗.

（1）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據，請根據2至5月份的數(shù)據，求出關于的線性回歸方程．

（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據與所選出的檢驗數(shù)據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想?

參考數(shù)據： ；

.

參考公式：回歸直線，其中.

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【題目】下列函數(shù)中，既為偶函數(shù)，又在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�

A. B. C. D.

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