設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，且f(1)＝－，3a＞2c＞2b，求證：
(1)a＞0，且－3＜＜－；
(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)；
(3)設(shè)x1，x2是函數(shù)f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)，則≤|x1－x2|＜.

（1）－3＜＜－（2）函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)．（3）見解析

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù)．
(1)求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A；
(2)設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程f(x)＝的兩個(gè)相異實(shí)根，若對任意a∈A及t∈[－1，1]，不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產(chǎn)量．
(注：總收益＝總成本＋利潤)
（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)x千件,需另投入成本為C(x),當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí),C(x)=x2+10x(萬元).當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí),C(x)=51x+-1450(萬元).每件商品售價(jià)為0.05萬元.通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
(1)寫出年利潤L(x)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式.
(2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=-x+log2.
(1)求f()+f(-)的值.
(2)當(dāng)x∈(-a,a],其中a∈(0,1),a是常數(shù)時(shí),函數(shù)f(x)是否存在最小值?若存在,求出f(x)的最小值;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)=x2+(2a-1)x+1-2a.
(1)判斷命題“對于任意的a∈R(R為實(shí)數(shù)集),方程f(x)=1必有實(shí)數(shù)根”的真假,并寫出判斷過程.
(2)若y=f(x)在區(qū)間(-1,0)及(0,)內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某興趣小組要測量電視塔AE的高度H(單位：m)．如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h＝4 m，仰角∠ABE＝α，∠ADE＝β.
 
(1)該小組已測得一組α，β的值，算出了tan α＝1.24，tan β＝1.20，請據(jù)此算出H的值；
(2)該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d(單位：m)，使α與β之差較大，可以提高測量精度．若電視塔的實(shí)際高度為125 m，試問d為多少時(shí)，α－β最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某市對排污水進(jìn)行綜合治理，征收污水處理費(fèi)，系統(tǒng)對各廠一個(gè)月內(nèi)排出的污水量噸收取的污水處理費(fèi)元，運(yùn)行程序如下所示：請寫出y與m的函數(shù)關(guān)系，并求排放污水150噸的污水處理費(fèi)用.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

計(jì)算：lg－lg＋lg12.5－log89·log278；

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同步練習(xí)冊答案